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要关闭淘宝短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的淘宝应用。
2、在首页右下角找到并点击“我的淘宝”。
3、进入个人页面后，点击右上角的“设置”图标。
4、在设置菜单中，找到并点击“消息通知”选项。
5、进入消息通知页面后，可以看到各种通知的选项，如“接收新消息通知”、“交易通知”等，找到需要关闭的短信通知选项，点击进入。
6、将该选项的开关关闭，即可停止接收相关的短信通知。
每个淘宝版本可能会有所不同，可以根据实际情况调整操作方式，有些短信可能是系统通知或者是商家直接发送的，如需屏蔽商家发送的短信，可以在相应的商家客服页面请求其不再发送通知，如果仍然无法关闭短信通知，可以联系淘宝客服寻求帮助。